Использование решета Эратосфена может улучшить эффективность поиска простых чисел следующим образом:

• Сокращение количества проверяемых чисел. 1 На каждом шаге решето Эратосфена исключает числа, кратные уже найденным простым числам. 3 Это делает процесс нахождения простых чисел более быстрым по сравнению с методами перебора. 1
• Оптимизация объёма проверяемых чисел. 1 Так как все чётные числа, кроме 2, делятся на 2, их можно исключить из списка для проверки. 1 Это позволяет сократить объём проверяемых чисел вдвое. 1
• Ограничение проверки до корня из N. 1 Нужно проверять числа только до квадратного корня из заданного предела N, поскольку все простые числа, большие квадратного корня из N, не могут быть делителями составных чисел, меньших или равных N. 1
• Сегментация. 1 Для нахождения простых чисел в больших диапазонах можно использовать сегментацию решета Эратосфена. 1 Это позволяет сократить объём используемой памяти и обрабатывать большие интервалы чисел. 1