Как использование синусов может помочь в решении задач на местности?

Использование синусов (тригонометрических формул) помогает в решении задач на местности, в частности в геодезии. 14

Некоторые примеры применения:

• Определение высоты объекта. 15 Например, можно вычислить высоту дерева, не залезая на него. 1 Для этого нужно измерить расстояние до дерева и угол, под которым видна его вершина. 1 Затем высоту дерева можно заменить отрезком и получить прямоугольный треугольник. 1
• Измерение расстояния до недоступной точки. 12 Например, можно найти расстояние до дерева, которое растёт на противоположном берегу реки. 1 Для этого нужно выбрать точку на берегу и измерить длину отрезка, а затем с помощью прибора для измерения углов (астролябии) измерить углы. 12
• Определение ширины реки. 1 Для этого нужно отметить два пункта на берегу реки и измерить углы между ними и деревом, которое стоит на другом берегу у кромки воды. 2 Затем, используя теорему синусов, можно найти ширину реки. 1

Теорема синусов описывает взаимосвязь сторон и углов произвольного треугольника и позволяет решать множество задач, связанных с вычислением неизвестных величин. 3