Использование производных функций помогает в оптимизации систем управления следующим образом:

• Позволяет более точно определять параметры, влияющие на различные процессы. 1 Это помогает принимать обоснованные решения на основе математического анализа. 1
• Помогает находить локальные максимумы и минимумы функции нескольких переменных. 1 Для этого используются частные производные, которые измеряют, как изменяется функция при изменении одной переменной, при этом остальные переменные остаются неизменными. 1
• Указывает направление скорейшего подъёма по исходной функции. 3 Чтобы спуститься по функции вниз, нужно двигаться в направлении, обратном направлению производной. 3

Методы с использованием производных работают только при аналитически заданных функциях, для которых возможно оценить производную без дополнительных погрешностей. 2