Использование перпендикулярных диагоналей помогает в решении геометрических задач следующим образом:

• Упрощает анализ фигур. 5 Перпендикулярность диагоналей позволяет упростить анализ геометрических фигур и получить дополнительную информацию о их свойствах без необходимости проведения дополнительных измерений. 5
• Позволяет определить некоторые параметры фигуры без измерения сторон. 5 Например, если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то сам прямоугольник равнобедренный, и все его стороны и углы равны между собой. 5
• Помогает при идентификации фигур. 5 Если диагонали квадрата перпендикулярны, то это означает, что квадрат является ромбом, и все его стороны равны. 5
• Даёт возможность решить задачу о площади выпуклого четырёхугольника. 2 Площадь выпуклого четырёхугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями равна их полупроизведению. 2