Использование НОД и НОК помогает в решении практических задач следующим образом:

• Экономия времени. 1 Это приводит к значительному увеличению объёма выполненных заданий. 1
• Повышение скорости и точности выполнения арифметических операций. 1 Количество допускаемых вычислительных ошибок уменьшается. 1
• Решение нестандартных текстовых задач. 1 Например, с помощью НОД и НОК можно находить красивые решения задач, которые порой трудно решить обычным способом. 1

Также связь между НОД и НОК позволяет вычислять наименьшее общее кратное двух целых положительных чисел через известный наибольший общий делитель. 3 Например, чтобы найти НОК (126;70), сначала находят НОД (126;70), а затем вычисляют НОК по формуле: НОК (126;70) = 126*70 : НОД (126;70) = 630. 23