Использование модулей в математических выражениях упрощает решение уравнений, например, благодаря следующим свойствам:

• Модуль никогда не бывает отрицательным. 14 Какое бы число ни взяли — положительное или отрицательное, его модуль всегда оказывается положительным (или в крайнем случае нулём). 14
• Модули противоположных чисел равны. 14
• Модуль числа равен самому этому числу, если число положительное (или ноль), либо равен противоположному числу, если число отрицательное. 14
• Модуль нуля всегда равен нулю. 14

На основе этих свойств можно упростить решение уравнений, например, сведя исходное уравнение с несколькими модулями к двум простейшим уравнениям. 1 Для этого нужно приравнять подмодульные выражения, поставив перед одним из них знак «плюс-минус», а затем решить полученные два уравнения. 1

Также существует универсальный алгоритм решения уравнений с модулями, который включает следующие шаги: 1

1. Приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. 14 Получится несколько уравнений. 4
2. Решить все эти уравнения и отметить корни на числовой прямой. 14 Прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. 14
3. Решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы. 14