Как использование модулей может улучшить алгоритмы при работе с числовыми значениями?

Использование модулей (модулярной арифметики) может улучшить алгоритмы при работе с числовыми значениями несколькими способами:

• Ускорение выполнения операций над числами большой разрядности. cyberleninka.ru hpc-education.unn.ru Модулярная арифметика позволяет проводить декомпозицию системы большого динамического диапазона на ряд параллельных независимых каналов меньшей разрядности. cyberleninka.ru hpc-education.unn.ru
• Упрощение представления чисел большой разрядности. cyberleninka.ru Это происходит за счёт использования более короткой разрядной сетки. cyberleninka.ru
• Возможность параллельного выполнения операций. cyberleninka.ru hpc-education.unn.ru При выполнении модульных операций (сложения и умножения) не происходит переносов между разрядами. cyberleninka.ru Это позволяет осуществлять такие операции параллельно относительно каждого разряда, что увеличивает быстродействие всего алгоритма в целом. cyberleninka.ru
• Использование табличных методов реализации. cyberleninka.ru В ряде случаев бывает удобно внести результат операции в таблицу, строки и столбцы в которой определяются операндами. cyberleninka.ru В таких случаях операция поиска по таблице может быть эффективнее непосредственно арифметических операций. cyberleninka.ru

Примеры использования модулярной арифметики: ускорение работы алгоритма RSA, организация помехоустойчивых вычислений, цифровая обработка сигналов и проектирование пороговых схем. cyberleninka.ru hpc-education.unn.ru