Использование базисов в линейной алгебре находит применение в различных областях науки и техники, например:

• Физика. 1 Базис позволяет лучше изучить и проанализировать линейные пространства и их свойства. 1
• Компьютерная графика. 1 Базис помогает описать положение и ориентацию трёхмерных объектов. 1
• Сигнальная обработка. 1 Базис используется для анализа и синтеза сигналов. 1
• Гидромеханика и гидродинамика. 3 Методы линейной алгебры помогают моделировать течение жидкости, решать системы дифференциальных уравнений, описывающих её движение. 3
• Теплоэнергетика. 3 Линейная алгебра используется для моделирования и оптимизации производства, передачи и распределения электроэнергии. 3
• Квантовые вычисления. 4 Линейная алгебра — стандартный язык квантовых вычислений, так как квантовая механика описывает состояния квантовых систем как векторы в линейном гильбертовом пространстве. 4