Использование базисных векторов помогает в анализе пространственных данных следующим образом:

• Обеспечивает все направления, необходимые для описания любой точки в пространстве. 1 Базис служит «строительными блоками» векторного пространства, позволяя создать любой другой вектор в этом пространстве путём масштабирования и объединения базисных векторов. 1
• Позволяет измерять расстояния между элементами, углы между векторами, значения компонентов векторов и длину самих векторов. 2 Для этого любой вектор в пространстве можно представить путём масштабирования и добавления базисных векторов. 1
• Помогает в машинном обучении работать со сложными данными. 1 Базовые векторы позволяют разбить данные на наиболее важные направления. 1 Такие методы, как уменьшение размерности (например, PCA), используют эти концепции для упрощения данных, уменьшения шума и повышения производительности модели за счёт сосредоточения внимания на ключевых характеристиках. 1