Как использование асимптот помогает находить пределы функций?

Использование асимптот помогает находить пределы функций, так как асимптоты позволяют понять поведение графика функции. 2

Асимптоты — это прямые, к которым график функции приближается, но никогда не достигает. 34 Различают три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные. 3

Некоторые способы, как асимптоты помогают находить пределы функций:

• Вертикальные асимптоты. 2 Если хотя бы один из пределов (слева или справа) в точке равен плюс или минус бесконечности, то прямая является вертикальной асимптотой. 2 Чтобы понять, как ведёт себя график рядом с такими асимптотами, нужно найти все односторонние пределы. 2
• Горизонтальные асимптоты. 2 Чтобы рассмотреть поведение графика на левом и правом краях оси Ох, используют пределы при стремлении х к отрицательной или положительной бесконечностям. 2 У графика может быть не больше двух горизонтальных асимптот — на минус бесконечности и на плюс бесконечности (левая и правая асимптоты). 2
• Наклонные асимптоты. 2 Если график функции неограниченно приближается к некоторой наклонной прямой, то такая прямая называется наклонной асимптотой. 2

Таким образом, использование асимптот позволяет исследовать функции и описывать их долгосрочное поведение. 4