Как использование алгоритма Эвклида влияет на время вычислений?

Использование алгоритма Евклида может сократить время вычислений, так как он является эффективным методом для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел. 23

Оценка сложности алгоритма вычисляется как произведение количества шагов на время выполнения одного шага. 1 При этом алгоритм Евклида с использованием вычитания может быть более конкурентоспособным, так как операция вычитания быстрее, чем деление, особенно для чисел больше одного машинного слова. 1

Также обобщённый алгоритм Евклида позволяет с большей скоростью продвигаться к цели, так как движение к ней происходит путём многократного поиска остатков от деления. 5

Например, это подтверждается тем, что в криптосистеме RSA обобщённый алгоритм Евклида используется при расчёте секретной экспоненты, и в большинстве случаев показывает наибольшее быстродействие среди рассмотренных алгоритмов. 5