Производная использовалась для решения задач из математики, физики и механики, в частности для вычисления скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. 2

Исаак Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, и тем самым раскрыл её механический смысл. 4 Учёный выложил свои результаты в трактате «Метод флюксий и бесконечных рядов» (1671). 2

Готфрид Лейбниц независимо от Ньютона разработал математический анализ с обозначениями производной и интеграла, которые используются до сих пор. 3 Лейбниц пришёл к понятию производной, решая задачу проведения касательной к производной линии, и тем самым объяснил её геометрический смысл. 4