По мнению С. В. Знаменского, квадратичная интерполяция использовалась в математике ещё в древности, так как простые формулы этого метода, несомненно, применялись в каком-нибудь виде на протяжении тысячелетней истории. 1
Также метод квадратичной интерполяции используется для поиска точки минимума непрерывной функции. 5