Иррациональные неравенства связаны с ОДЗ (областью допустимых значений) в математике следующим образом: при преобразовании иррациональных выражений нужно учитывать ОДЗ и не допускать её сужения. 2

Так как корень чётной степени существует только у неотрицательных чисел, то при решении неравенств, содержащих такое выражение, прежде всего удобно найти ОДЗ. 3 Условие неотрицательности подкоренного выражения в радикалах чётной степени является основным при установлении ОДЗ. 2

При решении иррациональных неравенств необходимо придерживаться следующей схемы действий: 2

1. Найти ОДЗ неравенства. 2
2. Перенести все слагаемые в левую часть неравенства. 2
3. Разложить её на множители. 2
4. Приравнять каждый множитель к нулю и найти его корни. 2
5. Отметить полученные значения на числовой прямой. 2
6. Оставить на числовой прямой только множества, входящие в ОДЗ. 2
7. Расставить на оставшихся интервалах знаки левой части неравенства и сформулировать ответ. 2