Как иррациональные неравенства связаны с ОДЗ в математике?

Иррациональные неравенства связаны с ОДЗ (областью допустимых значений) в математике следующим образом: при преобразовании иррациональных выражений нужно учитывать ОДЗ и не допускать её сужения. lpi.sfu-kras.ru

Так как корень чётной степени существует только у неотрицательных чисел, то при решении неравенств, содержащих такое выражение, прежде всего удобно найти ОДЗ. zftsh.online Условие неотрицательности подкоренного выражения в радикалах чётной степени является основным при установлении ОДЗ. lpi.sfu-kras.ru

При решении иррациональных неравенств необходимо придерживаться следующей схемы действий: lpi.sfu-kras.ru

1. Найти ОДЗ неравенства. lpi.sfu-kras.ru
2. Перенести все слагаемые в левую часть неравенства. lpi.sfu-kras.ru
3. Разложить её на множители. lpi.sfu-kras.ru
4. Приравнять каждый множитель к нулю и найти его корни. lpi.sfu-kras.ru
5. Отметить полученные значения на числовой прямой. lpi.sfu-kras.ru
6. Оставить на числовой прямой только множества, входящие в ОДЗ. lpi.sfu-kras.ru
7. Расставить на оставшихся интервалах знаки левой части неравенства и сформулировать ответ. lpi.sfu-kras.ru