Иррациональные числа связаны с геометрическими измерениями и построениями, так как геометрически иррациональное число выражает собой длину отрезка, несоизмеримого с отрезком единичной длины. 2

Некоторые примеры связи иррациональных чисел и геометрических построений:

• Вычисление длины гипотенузы единичного равностороннего треугольника. 3 Это треугольник, где оба катета равны единице. 3 Если вычислить гипотенузу такого треугольника, то получится иррациональное число — √2. 3
• Вычисление длины окружности. 3 Для этого диаметр окружности умножается на число Пи (π). 3 Из этого можно сделать вывод, что число Пи — это длина окружности, разделённая на её диаметр. 3
• Построение отрезков, длины которых выражаются иррациональными числами, например √2, √3, √4, √5 и т. д.. 2 Для этого на прямой с помощью циркуля и линейки можно отыскать точки, соответствующие действительным числам. 2