Как иррациональные числа повлияли на развитие математики в древние времена?

Открытие иррациональных чисел в древние времена оказало значительное влияние на развитие математики. vk.com trinitas.ru

Считается, что это произошло в V веке до н. э. в научной школе Пифагора при исследовании отношения диагонали к стороне квадрата. trinitas.ru Методом от противного пифагорейцам удалось доказать, что рассматриваемое отношение не может быть выражено в виде отношения двух натуральных чисел. trinitas.ru Такие отрезки были названы несоизмеримыми, а числа, выражающие подобные отношения, — иррациональными. trinitas.ru

Открытие «несоизмеримых отрезков» стало поворотным пунктом в развитии математики. trinitas.ru Благодаря этому открытию в математику вошло понятие иррационального числа, второго (после натуральных чисел) фундаментального понятия математики. trinitas.ru

Для преодоления кризиса в основаниях математики, вызванного открытием «несоизмеримых отрезков», выдающийся геометр Евдокс разработал теорию величин, которая позже трансформировалась в математическую теорию измерения. trinitas.ru К этой теории, основным результатом которой является формирование понятия иррационального числа, в конечном итоге, восходит вся непрерывная математика, включая дифференциальное и интегральное исчисление. trinitas.ru