Как иррациональность влияет на точность компьютерных вычислений?

Иррациональность влияет на точность компьютерных вычислений тем, что иррациональные числа невозможно точно представить в машинном виде. 2 Они соответствуют бесконечным десятичным дробям, которые компьютер сохраняет в усечённом или округлённом виде, что приводит к потере некоторой точности. 1

При работе с иррациональными числами важно учитывать потенциальные ошибки округления и использовать соответствующие типы данных и уровни точности, чтобы свести эти ошибки к минимуму. 1

Для повышения точности вычислений при работе с иррациональными числами можно использовать интервальный анализ, который позволяет учитывать ошибки округления исходных данных и промежуточных результатов. 4 Например, в интервальном исчислении исходные данные и промежуточные результаты представляются граничными значениями, над которыми и производятся все операции. 4