Как Иоганн Кеплер связал музыку и астрономию в трактате Harmonices Mundi?

В трактате Harmonices Mundi («Гармония мира») Иоганн Кеплер связал музыку и астрономию, увязав математическое учение о гармонии с законами движения планет. ru.ruwiki.ru vk.com

Учёный рассчитал математические соотношения в движении планет и увязал их с музыкальными интервалами, установив семь основных гармонических интервалов (консонансов): ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

• октаву (2/1); ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• большую сексту (5/3); ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• малую сексту (8/5); ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• чистую квинту (3/2); ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• чистую кварту (4/3); ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• большую терцию (5/4); ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• малую терцию (6/5). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Из этих интервалов Кеплер вывел весь звукоряд как мажорного, так и минорного наклонения. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Расчёты учёного показывали, что разница между максимальной и минимальной угловыми скоростями планеты составляет приблизительно гармоническую пропорцию. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Например, угловая скорость Земли меняется между афелием и перигелием на полтона (соотношение 16:15), от ми до фа, скорость Венеры меняется только в отношении 25:24 (так называемая диеса в музыкальных терминах). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org