Точки экстремума функции в реальных задачах оптимизации можно интерпретировать следующим образом:

• Точка минимума — это точка из области определения функции, в которой первая производная равна нулю, отрицательна слева от этой точки и положительна справа от неё. 1
• Точка максимума — это точка из области определения функции, в которой первая производная функции равна нулю, положительна слева от этой точки и отрицательна справа от неё. 1

Также для определения минимума и максимума можно воспользоваться второй производной функции: 1 если в точке из области определения функции первая производная равна нулю, а вторая производная больше нуля, то это точка минимума. 1 Если же вторая производная меньше нуля, то это точка максимума. 1

Для выпуклых и унимодальных функций найденный локальный минимум будет являться одновременно и глобальным. 2