Как интегрируемость функции связана с ограниченностью?

Интегрируемость функции связана с её ограниченностью: если функция интегрируема по области, то она ограничена в этой области. 1

Однако ограниченность функции — условие необходимое, но не достаточное для её интегрируемости. 24 Существуют ограниченные, но не интегрируемые функции. 4

Чтобы быть интегрируемой в некоторой области, функция, помимо ограниченности, должна обладать некоторыми дополнительными свойствами. 4