Как интегрирование применяется в древних математических практиках?

В древних математических практиках интегрирование применялось для вычисления площадей и объёмов различных фигур. www.prossvet.ru multiurok.ru

Некоторые примеры использования:

• Метод исчерпывания Евдокса. cyberleninka.ru www.webmath.ru Древнегреческий учёный Евдокс Книдский (примерно 408–355 годы до нашей эры) использовал этот метод для исследования площади и объёма криволинейных фигур. cyberleninka.ru multiurok.ru Суть метода: фигуру, площадь или объём которой нужно найти, разбивали на множество более простых частей, площадь или объём которых уже известен. www.prossvet.ru cyberleninka.ru
• Работы Архимеда. www.prossvet.ru stihi.ru Учёный применял метод исчерпывания и его варианты для вычисления объёмов и площадей. stihi.ru Он определил длину окружности, площадь круга, объём и поверхность шара. stihi.ru
• Методы Лю Хуэя. cyberleninka.ru www.webmath.ru Китайский математик Лю Хуэй (ок. 220–ок. 280) разработал аналогичные методы и с их помощью находил площадь круга. cyberleninka.ru www.webmath.ru
• Работа аль-Басри. cyberleninka.ru www.webmath.ru В XI веке в Ираке арабский учёный аль-Басри (965–1039) в работе «Об измерении параболического тела» привёл формулы для суммы последовательных квадратов, кубов и четвёртых степеней, а также ряд других формул. cyberleninka.ru www.webmath.ru