Как интегрирование неправильных рациональных дробей связано с комплексным анализом?

Интегрирование неправильных рациональных дробей связано с комплексным анализом, так как при решении задач по интегрированию рациональных дробей часто приходится рассматривать многочлены в комплексной области и использовать свойства комплексных чисел и операций над ними. ef.donnu-support.ru

Некоторые аспекты связи:

• Комплексное разложение на простейшие. ru.wikipedia.org Если в коэффициентах дробей допускать комплексные числа, то разложение на простейшие заметно упрощается. ru.wikipedia.org
• Работа с корнями многочлена. math.semestr.ru Знаменатель дроби может иметь комплексные корни. math.semestr.ru moodle.kstu.ru В зависимости от вида многочлена его раскладывают на линейные множители, соответствующие действительным нулям, и квадратные трёхчлены, соответствующие парам комплексно сопряжённых нулей знаменателя. moodle.kstu.ru
• Использование табличных интегралов. ru.wikipedia.org Они верны и для комплексных функций, но с некоторыми изменениями: арктангенс и логарифм модуля заменяются на комплексный многозначный логарифм и комплексный многозначный арктангенс. ru.wikipedia.org