Интегралы движения влияют на поведение систем в поле центральных сил следующим образом: они облегчают решение системы уравнений движения. 2 Знание, например, s независимых первых интегралов движения даёт возможность понизить порядок системы дифференциальных уравнений на s. 2

Например, в классической механике при движении в поле с центральной симметрией имеют место законы сохранения энергии, момента импульса и его проекции на ось z. 1 Также, если диссипативные силы отсутствуют и если потенциальная энергия системы во внешних полях не зависит явно от времени, то полная механическая энергия системы будет сохраняться, то есть будет интегралом движения. 2

Кроме того, наличие интегралов движения позволяет определить в неявном виде расстояние двигающейся частицы от силового центра как функцию времени. 2