Как интегральный признак Коши может быть использован для определения сходимости ряда?

Интегральный признак Коши позволяет свести исследование сходимости ряда к исследованию сходимости несобственного интеграла. bigenc.ru

Основная предпосылка использования этого признака — тот факт, что в общем члене ряда содержатся множители, похожие на некоторую функцию и её производную. www.mathprofi.ru

Для использования интегрального признака Коши нужно: function-x.ru

1. Взять значок интеграла и переписать со «счётчика» ряда верхний и нижний пределы. www.mathprofi.ru
2. Затем под интегралом переписать «начинку» ряда. www.mathprofi.ru
3. В числителе поставить значок дифференциала. www.mathprofi.ru
4. Вычислить несобственный интеграл. www.mathprofi.ru

При этом возможно два случая: www.mathprofi.ru

1. Если выяснится, что интеграл сходится, то будет сходиться и ряд. www.mathprofi.ru
2. Если выяснится, что интеграл расходится, то ряд тоже будет расходиться. www.mathprofi.ru

Для использования интегрального признака Коши нужно уверенно уметь находить несобственные интегралы. function-x.ru