Как интегральный признак Коши используется в математических исследованиях?

Интегральный признак Коши используется в математических исследованиях для проверки сходимости рядов. function-x.ru bigenc.ru Исследование ряда с помощью этого признака даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. function-x.ru

Признак Коши позволяет свести проверку сходимости ряда к проверке сходимости несобственного интеграла соответствующей функции. ru.wikipedia.org bigenc.ru Для использования интегрального признака Коши нужно уметь уверенно находить несобственные интегралы. function-x.ru

Также интегральный признак Коши даёт возможность оценить остаток знакоположительного ряда. ru.wikipedia.org

Кроме того, интегральная формула Коши используется в комплексном анализе для выражения того факта, что голоморфная функция, определённая на диске, полностью определяется своими значениями на границе диска, и предоставления интегральных формул для всех производных голоморфной функции. en.wikipedia.org