Интегральная теорема Муавра-Лапласа помогает в анализе вероятности событий, упрощая расчёты при определении вероятности возникновения большого количества событий. 1

В отличие от локальной теоремы Лапласа, которая предназначена для поиска вероятностей при конкретных значениях параметра случайного события, интегральная теорема позволяет работать с интервалами: вычислять вероятность того, что значение попадёт в заранее заданный интервал. 1

Пример применения: нужно определить вероятность того, что в партии из 1000 изделий, где в среднем 10% брака, бракованных изделий будет не ровно 100, а, например, от 95 до 105 или от 50 до 150. 4 С помощью локальной теоремы Лапласа для этого пришлось бы проводить множество однотипных вычислений, что трудоёмко. 1 Интегральная теорема Муавра-Лапласа позволяет упростить расчёты, сводя их к использованию одной формулы. 1