Интеграцию по частям в математических исследованиях используют для решения различных задач, например:
Нахождение математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины. math.semestr.ru Формула для этого включает в себя два сомножителя: функцию полинома от x и плотность распределения f(x). math.semestr.ru
Разложение в ряд Фурье. math.semestr.ru При разложении необходимо определять коэффициенты, которые находятся интегрированием от произведения функции f(x) и тригонометрической функции cos(x) или sin(x). math.semestr.ru
Вывод рекуррентных формулдля нахождения первообразных функций, когда требуется понизить степень функций под знаком интеграла. function-x.ru Это необходимо, когда не существует табличных интегралов для таких, например, функций, как синусы и косинусы в степени более второй и их произведения. function-x.ru
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.