Как игра с картами может помочь в понимании теоремы о четырех красках?

Игра с картами, например «Четыре краски», может помочь в понимании теоремы о четырёх красках, позволяя на практике проверить верность утверждения. ru.wikipedia.org web.archive.org

Теорема о четырёх красках утверждает, что всякую карту, расположенную на плоскости или на сфере, можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. ru.wikipedia.org

В игре «Четыре краски» каждый игрок раскрашивает область соперника и добавляет свою. web.archive.org ru.ruwiki.ru При этом области, имеющие общую границу, должны быть раскрашены в разные цвета. web.archive.org ru.ruwiki.ru Проигрывает тот, кто на своём ходу вынужден будет взять пятый цвет. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Чтобы проверить верность теоремы для полученной в игре карты, нужно проверить связность нарисованных областей и, удалив с неё цвета, выяснить, можно ли обойтись лишь четырьмя цветами для закрашивания получившейся карты. ru.wikipedia.org web.archive.org Теорема утверждает, что можно. ru.wikipedia.org web.archive.org

Таким образом, игра «Четыре краски» позволяет на практике реализовать условия теоремы и убедиться в её верности для конкретных вариантов карт. dzen.ru