Игра с картами, например «Четыре краски», может помочь в понимании теоремы о четырёх красках, позволяя на практике проверить верность утверждения. 12

Теорема о четырёх красках утверждает, что всякую карту, расположенную на плоскости или на сфере, можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. 1

В игре «Четыре краски» каждый игрок раскрашивает область соперника и добавляет свою. 23 При этом области, имеющие общую границу, должны быть раскрашены в разные цвета. 23 Проигрывает тот, кто на своём ходу вынужден будет взять пятый цвет. 13

Чтобы проверить верность теоремы для полученной в игре карты, нужно проверить связность нарисованных областей и, удалив с неё цвета, выяснить, можно ли обойтись лишь четырьмя цветами для закрашивания получившейся карты. 12 Теорема утверждает, что можно. 12

Таким образом, игра «Четыре краски» позволяет на практике реализовать условия теоремы и убедиться в её верности для конкретных вариантов карт. 5