Как идеальные точки используются в гиперболической геометрии?

Идеальные точки в гиперболической геометрии образуют границу этого пространства. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai Вместе они формируют абсолют Кэли — границу гиперболической геометрии. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai

Некоторые примеры использования идеальных точек:

• В дисковой модели Кляйна и Пуанкаре идеальными точками выступают единичные окружности (для гиперболической плоскости) или единичная сфера (для пространств большей размерности). ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai Одна и та же гиперболическая прямая в этих моделях проходит через одни и те же две идеальные точки. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai
• В модели полуплоскости Пуанкаре идеальные точки — это точки на граничной оси. ru.wikipedia.org Есть также идеальная точка, которая не принадлежит модели полуплоскости, но лучи, параллельные положительной полуоси y, приближаются к ней. ru.wikipedia.org

Гиперболическое расстояние между идеальными точками и любой другой точкой равно бесконечности. xn--h1ajim.xn--p1ai