В модели «хищник-жертва» хищники и жертвы взаимодействуют следующим образом: при встрече хищники уничтожают жертв с определённым коэффициентом, а сытые хищники могут воспроизводить потомство также с определённым коэффициентом. 1

Вероятность таких встреч пропорциональна произведению численности хищников и жертв. 35 Другими словами, чем выше численность одного из видов, тем выше вероятность таких встреч. 5

В отсутствие хищников популяция жертвы будет расти, а в отсутствие жертв популяция хищника сократится до нуля — либо из-за голода, либо в результате миграции. 5

Решение модели показывает, что обе популяции развиваются циклически. 5 Если популяция травоядных увеличивается, вероятность встреч хищник-жертва возрастает, и, соответственно (после некоторой временной задержки), растёт популяция хищников. 5 Но рост популяции хищников приводит к сокращению популяции травоядных (также после некоторой задержки), что ведёт к снижению численности потомства хищников, а это повышает число травоядных и так далее. 5