Как график производной функции помогает в анализе данных и построении моделей?

График производной функции помогает в анализе данных и построении моделей, предоставляя наглядное представление о функции без сложных формул и трудоёмких вычислений. umschool.net

Некоторые способы, как это происходит:

• Определение точек экстремума. practicum.yandex.ru umschool.net В этих точках функция достигает максимального или минимального значения на заданном отрезке. umschool.net На графике производной такие точки легко заметить: там она пересекает ось x, значение равно 0, а знак значения производной меняется. practicum.yandex.ru
• Выявление участков возрастания и убывания. practicum.yandex.ru umschool.net На промежутках возрастания функции график производной будет лежать выше оси x, а на промежутках убывания — ниже оси x. umschool.net
• Оценка скорости изменений. practicum.yandex.ru Анализ производной функции показывает, с какой скоростью происходят изменения. practicum.yandex.ru

Такой подход лежит в основе прогнозирования, оптимизации и моделирования процессов в разных сферах, включая экономику, машинное обучение, физику и инженерию, медицину и биологию. practicum.yandex.ru