График квадратичной функции помогает в решении математических задач следующим образом:

• Позволяет определить координаты вершины параболы, уравнение оси симметрии параболы, нули функции, промежутки, в которых функция возрастает или убывает, а также промежутки, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения. 2
• Помогает решать задачи на оптимизацию. 3 Свойства квадратичной функции, в частности умение находить наибольшее или наименьшее значение функции, используются для решения таких задач. 3
• Позволяет решать задачи с параметрами. 4 Например, с помощью графика можно определить, при каком значении параметра уравнение имеет ровно три различных действительных корня. 4

Также свойства квадратичной функции применяются в прикладных задачах, например, при нахождении размеров участка наибольшей площади, определении размеров канала с наибольшим объёмом воды, нахождении траектории движения и времени снижения парашютиста, определении прироста продукции. 4