Как график квадратичной функции отражает её основные свойства?

График квадратичной функции (парабола) отражает некоторые её основные свойства, например:

• Симметричность. ege-study.ru fizmat.by График симметричен относительно оси Y. ege-study.ru Например, при x = 3 и x = -3 функция принимает одинаковые значения, равные 9. ege-study.ru
• Направление ветвей. ege-study.ru skillbox.ru Знак коэффициента a определяет направление ветвей. ege-study.ru skillbox.ru Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то вниз. ege-study.ru skillbox.ru
• «Раскрытие» параболы. ege-study.ru Абсолютная величина коэффициента a отвечает за «раскрыв» параболы. ege-study.ru Чем больше |a|, тем уже парабола (больше прижата к оси Y). ege-study.ru Наоборот, чем меньше |a|, тем шире парабола (больше прижата к оси X). ege-study.ru
• Положение вершины. skillbox.ru Коэффициент b определяет положение вершины параболы. skillbox.ru Если b = 0, вершина находится на оси Y. skillbox.ru Изменение коэффициента b смещает вершину по оси X: увеличение b сдвигает параболу вправо, а уменьшение — влево. skillbox.ru
• Точка пересечения с осью Y. skillbox.ru Коэффициент c (свободный член) определяет точку пересечения параболы с осью Y. skillbox.ru При изменении коэффициента c график функции перемещается вдоль вертикальной оси Y, но его форма не меняется. skillbox.ru