Графический метод решения задач линейного программирования основан на геометрическом представлении допустимых решений и целевой функции задачи. 3
Основные шаги метода: 1
- Построение области допустимых решений. 1 Для этого каждое из неравенств системы заменяют равенством и строят соответствующие этим равенствам граничные прямые. 3 Каждая из построенных прямых делит плоскость на две полуплоскости. 3 Пересечение этих полуплоскостей и будет областью допустимых решений. 3
- Формирование графического изображения целевой функции. 3 Целевую функцию приравнивают к постоянной величине. 3 Это уравнение при фиксированном значении определяет прямую, а при изменении — семейство параллельных прямых, каждая из которых называется линией уровня. 3
- Движение линии уровня в нужном направлении. 1 Это делают, пока не достигнут крайней точки области — оптимальной точки (или множества). 1
При этом можно найти единственное оптимальное решение (точку), множество (отрезок) или ни одного (область пустая или не ограниченная в нужном направлении). 1