Графический метод помогает определить множество значений функции, позволяя построить график функции и изучить его. 2 Этот метод удобен, когда не известна какая-либо закономерность изменения функции, а есть только набор произвольных точек или сам график. 2

Алгоритм нахождения области значений функции по графику: 1

1. Найти область определения функции. 1 Например, у показательной функции или параболы аргумент может принимать любое значение из множества действительных чисел. 1
2. Построить график функции по точкам. 1 Чаще всего графический способ используют для функций с достаточно простой зависимостью, и построение графика не вызывает трудностей. 1
3. Найти минимум функции. 1 Значение y_{min} будет являться нижней границей области значений. 1 Если минимум невозможно определить визуально, то есть функция не имеет минимума, границей будет -∞. 1
4. Определить максимум функции. 1 Значение y_{max} и, соответственно, верхнюю границу области значений. 1 Если максимум не определяется, границей области значения является +∞. 1
5. Записать область значений функции, при этом необходимо учесть точки разрыва, если они есть. 1

Область значений записывают в виде числового промежутка. 1 Границы, входящие в область, заключают в квадратные скобки, не входящие — в круглые. 1 Если область значений включает в себя несколько числовых промежутков, их объединяют знаком «U». 1