Как графически отображать квадратичные неравенства?

Чтобы построить график квадратичного неравенства, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Переписать неравенство в стандартной форме. 1 Например: ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f ≤ 0 или ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f ≥ 0. 1
2. Определить граничное уравнение. 1 Для этого нужно установить неравенство равным равенству. 1 Например, если неравенство x2 + y2 ≤ 1, то граничное уравнение будет: x2 + y2 = 1. 1 Граница помогает определить край области, где выполняется неравенство. 1
3. Нанести границу на график. 1 Для окружностей нужно изобразить уравнение окружности по точкам построения или используя центр и радиус. 1 Для парабол — изобразить уравнение параболы. 1
4. Определить область для затенения. 1 Нужно решить, какую сторону границы затенять: 1

• Если неравенство равно ≤ или ≥, то линия границы включается в заштрихованную область. 1
• Если неравенство равно < или >, то линия границы не входит в заштрихованную область. 1

Для удобства на чертеже можно указать координаты точек пересечения или точки касания (при наличии этих точек). 2 При решении строгих неравенств точки изображают выколотыми, при решении нестрогих — обычными. 2