Как графически отображать квадратичные неравенства?

Чтобы построить график квадратичного неравенства, нужно выполнить следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Переписать неравенство в стандартной форме. www.geeksforgeeks.org Например: ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f ≤ 0 или ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f ≥ 0. www.geeksforgeeks.org
2. Определить граничное уравнение. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно установить неравенство равным равенству. www.geeksforgeeks.org Например, если неравенство x2 + y2 ≤ 1, то граничное уравнение будет: x2 + y2 = 1. www.geeksforgeeks.org Граница помогает определить край области, где выполняется неравенство. www.geeksforgeeks.org
3. Нанести границу на график. www.geeksforgeeks.org Для окружностей нужно изобразить уравнение окружности по точкам построения или используя центр и радиус. www.geeksforgeeks.org Для парабол — изобразить уравнение параболы. www.geeksforgeeks.org
4. Определить область для затенения. www.geeksforgeeks.org Нужно решить, какую сторону границы затенять: www.geeksforgeeks.org

• Если неравенство равно ≤ или ≥, то линия границы включается в заштрихованную область. www.geeksforgeeks.org
• Если неравенство равно < или >, то линия границы не входит в заштрихованную область. www.geeksforgeeks.org

Для удобства на чертеже можно указать координаты точек пересечения или точки касания (при наличии этих точек). ya-znau.ru При решении строгих неравенств точки изображают выколотыми, при решении нестрогих — обычными. ya-znau.ru