Как Гиппарх определил размеры Луны и её расстояние до Земли?

Гиппарх определил размеры Луны и её расстояние до Земли с помощью геометрических соображений, связанных с положением Солнца, Луны и Земли во время лунных затмений. 2 За единицу он принял радиус Земного шара. 2

С помощью угломерных инструментов Гиппарх определил видимые угловые радиусы Луны и тени Земли на Луне и установил, что радиус Луны примерно в 3,5 раза меньше радиуса Земли. 2

Учёный знал также, на каком расстоянии от наблюдателя предметы известного размера видны под определёнными углами. 2 Отсюда он рассчитал, что расстояние до Луны в 230 раз больше радиуса Луны. 2 В конечном счёте у него получилось, что расстояние от Земли до Луны равно 60 радиусам Земли. 2

Диаметр Земли во времена Гиппарха уже был известен благодаря работам Эратосфена. 23 Таким образом, по Гиппарху, расстояние от Земли до Луны составляло около 384 000 километров. 1