Как Гипотеза Пуанкаре связана с четырехмерным пространством и сферой?

Гипотеза Пуанкаре связана с четырёхмерным пространством и сферой следующим образом: она утверждает, что все трёхмерные поверхности в четырёхмерном пространстве, гомотопически эквивалентные сфере, гомеоморфны ей (преобразуются в неё). dzen.ru {7-host}

Проще говоря, если любая трёхмерная поверхность чем-то похожа на сферу, то преобразующая её деформация всегда приводит к сфере. dzen.ru

Трёхмерная сфера в этом случае — это поверхность четырёхмерного шара. indicator.ru {9-host} Традиционная единичная сфера в трёхмерном пространстве включает в себя все точки, расположенные на расстоянии 1 от заданной точки — центра сферы. {10-host} Аналогично, единичная трёхмерная сфера в четырёхмерном пространстве включает в себя все точки, расположенные на единичном расстоянии от её центра. {10-host}