Как гиперболические функции применяются в астрономии и физике?

В астрономии гиперболические функции встречаются, например, при описании траекторий тел, движущихся с высокой скоростью под воздействием гравитационных сил. habr.com Так, по гиперболе летят космические аппараты, в том числе «Вояджер-1» и «Вояджер-2». habr.com Также гиперболические орбиты могут принимать кометы и астероиды, например, при сближении с крупными телами, такими как планеты. school-science.ru

В физике гиперболические функции используются для моделирования различных объектов и процессов. otvet.mail.ru Некоторые из них:

• Столкновение элементарных частиц. otvet.mail.ru
• Перемещение границы смены фаз в фазовых переходах. otvet.mail.ru
• Доменные стенки в ферромагнетиках (статические солитоны). otvet.mail.ru
• Уравнение маятника. otvet.mail.ru Например, если начальная скорость маятника такова, что он приходит в свою самую верхнюю точку и там останавливается, то решение уравнения выражается через гиперболический тангенс для зависимости угла поворота маятника от времени и гиперболический секанс для скорости маятника. otvet.mail.ru
• Явления, связанные с экспоненциальным ростом или затуханием. www.geeksforgeeks.org К ним относятся, например, радиоактивный распад в ядерной физике или теплопроводность в термодинамике. www.geeksforgeeks.org