В астрономии гиперболические функции встречаются, например, при описании траекторий тел, движущихся с высокой скоростью под воздействием гравитационных сил. 2 Так, по гиперболе летят космические аппараты, в том числе «Вояджер-1» и «Вояджер-2». 2 Также гиперболические орбиты могут принимать кометы и астероиды, например, при сближении с крупными телами, такими как планеты. 3

В физике гиперболические функции используются для моделирования различных объектов и процессов. 1 Некоторые из них:

• Столкновение элементарных частиц. 1
• Перемещение границы смены фаз в фазовых переходах. 1
• Доменные стенки в ферромагнетиках (статические солитоны). 1
• Уравнение маятника. 1 Например, если начальная скорость маятника такова, что он приходит в свою самую верхнюю точку и там останавливается, то решение уравнения выражается через гиперболический тангенс для зависимости угла поворота маятника от времени и гиперболический секанс для скорости маятника. 1
• Явления, связанные с экспоненциальным ростом или затуханием. 5 К ним относятся, например, радиоактивный распад в ядерной физике или теплопроводность в термодинамике. 5