Как Георг Кантор впервые выявил парадокс бесконечности?

Георг Кантор впервые выявил парадокс бесконечности, разработав теорию множеств и применив метод взаимно однозначного соответствия элементов сравниваемых множеств. vk.com

С помощью этого метода Кантор доказал, что множества рациональных и натуральных чисел имеют одну и ту же мощность, то есть они эквивалентны. dzen.ru vk.com

Процесс доказательства: dzen.ru

1. Математик представил все рациональные числа в виде таблицы. dzen.ru
2. Поскольку вправо или вниз идти нельзя, так как там — бесконечность, Кантор решил «ходить» диагоналями, как бы захватывая все числа в цепочку и не оставляя позади ни одно из них. dzen.ru
3. Затем учёный разворачивал всю цепочку в ряд и убирал те рациональные числа, которые в ней повторяются. dzen.ru
4. Убедившись, что перечисляются все рациональные числа, Кантор проводил сопоставление их с натуральными числами, тем самым доказывая, что их множества равномощны, а значит, рациональных чисел счётное количество. dzen.ru

Таким образом, Кантор обнаружил, что то, что люди на протяжении тысячелетий считали одной бесконечностью, на самом деле больше, чем одна. habr.com