Геометрия влияет на вероятность в контексте случайных геометрических объектов через геометрическое определение вероятности. 14

Суть этого определения: вероятность наступления некоторого события в испытании равна отношению меры области, благоприятствующей событию, к мере всей области. 2 На практике в качестве такой геометрической меры чаще всего выступает длина или площадь, реже — объём. 4

Некоторые особенности влияния геометрии на вероятность:

• Пропорциональность вероятности. 1 Если считать, что все точки в геометрической области «равноправны», то вероятность попадания точки в некоторое подмножество пропорциональна его мере (длине, площади, объёму) и не зависит от расположения и формы. 1
• Применение к испытаниям с бесконечным количеством исходов. 24 Классическое определение вероятности неприменимо к таким испытаниям, поэтому используют геометрическое. 4
• Влияние длины отрезков. 5 Например, растёт вероятность попадания в длинные отрезки и уменьшается вероятность попадания в короткие. 5