Геометрическое построение помогает в решении линейных оптимизационных задач, предоставляя наглядный и простой алгоритм нахождения оптимального решения. 12

Процесс включает несколько этапов: 2

1. Построение области допустимых решений (ОДР) на основе существующей системы ограничений. 2 Любая точка из этой области является решением системы ограничений. 1
2. Определение вектора-градиента, который демонстрирует направление наискорейшего изменения целевой функции. 2
3. Построение перпендикуляра к вектору-градиенту. 2
4. Перемещение линии уровня целевой функции (перпендикуляр к вектору-градиенту) вдоль вектора-градиента. 2 Линию нужно двигать до пересечения с единственной точкой ОДР. 2 Эта точка — точка экстремума целевой функции в ОДР, она и является оптимальным решением задачи. 2
5. Определение координат точки экстремума и величины линейной целевой функции. 2

Геометрический метод подходит для решения задач линейного программирования с двумя переменными, когда ограничения выражены неравенствами, а также для задач со многими переменными, если в их канонической записи содержится не более двух свободных переменных. 12