Геометрические прогрессии могут использоваться в математических загадках и задачах на логику, например, для описания процессов, в которых количество объектов увеличивается с определённой закономерностью. 35

Пример задачи: на поверхности озера растут водоросли. 5 За сутки каждая водоросль делится пополам, и вместо одной водоросли появляются две. 5 Ещё через сутки каждая из получившихся водорослей делится пополам и так далее. 5 Через 30 суток озеро полностью покрылось водорослями. 5 Через какое время озеро было заполнено наполовину? 5

Решение: ответ — 29 суток. 5 Каждый день водорослей в озере становилось в два раза больше, то есть их число увеличивалось в геометрической прогрессии. 5

Ещё один пример: начинающий видеоблогер Маша подсчитала, что каждый её следующий новый видеоролик набирает в 3 раза больше просмотров, чем предыдущий. 5 Нужно найти, сколько просмотров набрал шестой видеоролик Маши, если первый посмотрели 20 человек. 5

Решение: по условию, каждый следующий новый видеоролик набирает в 3 раза больше просмотров, чем предыдущий. 5 Первый набрал 20 просмотров, второй 60, третий 180. 5 Эти величины образуют геометрическую прогрессию, где b1 = 20 — количество просмотров первого ролика Маши, q = 3 — знаменатель прогрессии. 5