Метод Гаусса решает системы уравнений с большим количеством переменных путём последовательного исключения переменных. 14

Процесс состоит из двух этапов: 1

1. Прямой ход. 1 С помощью элементарных преобразований над расширенной матрицей система приводится к «ступенчатому» виду. 1
2. Обратный ход. 1 Начиная с последнего уравнения ступенчатой системы, вычисляются неизвестные. 1

Некоторые допустимые преобразования в методе Гаусса:

• смена мест двух строк; 1
• умножение всех элементов строки на некоторое число, не равное нулю; 1
• прибавление к элементам одной строки соответствующих элементов другой строки, умноженных на любой множитель; 1
• вычёркивание строки, все элементы которой равны нулю. 1

Метод Гаусса подходит для решения систем, содержащих больше трёх линейных уравнений. 13