Как гауссов метод решает системы уравнений с большим количеством переменных?

Метод Гаусса решает системы уравнений с большим количеством переменных путём последовательного исключения переменных. school-science.ru s.econf.rae.ru

Процесс состоит из двух этапов: school-science.ru

1. Прямой ход. school-science.ru С помощью элементарных преобразований над расширенной матрицей система приводится к «ступенчатому» виду. school-science.ru
2. Обратный ход. school-science.ru Начиная с последнего уравнения ступенчатой системы, вычисляются неизвестные. school-science.ru

Некоторые допустимые преобразования в методе Гаусса:

• смена мест двух строк; school-science.ru
• умножение всех элементов строки на некоторое число, не равное нулю; school-science.ru
• прибавление к элементам одной строки соответствующих элементов другой строки, умноженных на любой множитель; school-science.ru
• вычёркивание строки, все элементы которой равны нулю. school-science.ru

Метод Гаусса подходит для решения систем, содержащих больше трёх линейных уравнений. school-science.ru www.webmath.ru