Гамма-функция связана с бета-функцией и факториалом следующим образом:

• С бета-функцией гамма-функция связана через формулу: βa,b = ΓaΓbΓa+b, где β — бета-функция, Γa — гамма-функция для аргумента a, Γb — для аргумента b, Γa+b — гамма-функция для аргумента a+b. 1 Эта формула симметрична относительно перестановки аргументов. 1
• С факториалом гамма-функция связана тем, что её можно рассматривать как обобщение факториала на случай произвольного аргумента, в том числе дробного и/или отрицательного n. 35