Функция распределения помогает анализировать случайные эксперименты следующим образом:

• Описывает вероятность различных исходов в случайном эксперименте, показывая, как вероятности соотносятся с возможными значениями случайной величины. 1
• Содержит всю информацию о случайной величине и однозначно её определяет. 3 То есть если у двух случайных величин совпадают функции распределения, значит у них будут совпадать и все остальные характеристики, такие как математическое ожидание, дисперсия и т. д.. 3
• Позволяет исследовать числовые характеристики случайных экспериментов, точные значения которых заранее не известны и зависят от того, какой из элементарных исходов случайного эксперимента будет реализован. 5

Таким образом, функция распределения даёт возможность моделировать все возможные значения эксперимента, используя случайную переменную. 4