Как функция может менять свой характер (возрастать или убывать) на разных промежутках числовой оси?

Функция может менять свой характер (возрастать или убывать) на разных промежутках числовой оси, чередуя возрастание и убывание. 5 Такие функции называются немонотонными. 45

Функция называется возрастающей, если для каждого большего значения аргумента соответствует большее значение функции. 4 Функция считается убывающей, если для каждого большего значения аргумента соответствует меньшее значение функции. 4

Чтобы определить характер функции на промежутке, нужно подставить значение х из промежутка в функцию и проанализировать полученные значения у: 5

• Если при увеличении х увеличивается и у — это промежуток возрастания функции. 5
• Если у уменьшается при увеличении х — это промежуток убывания функции. 5

Точка, в которой функция меняет свой характер монотонности, называется точкой экстремума. 3 Если функция возрастает, а потом убывает, то это точка максимума, а если функция убывает, а потом возрастает — точка минимума. 23