Как функция f(x) может влиять на область ее определения?

Область определения функции f(x) зависит от её свойств. ru.ruwiki.ru Некоторые свойства могут влиять на область определения:

• Ограниченность. maximumtest.ru Это свойство описывает, с какой стороны может «расти» график функции. maximumtest.ru Например, функция корня ограничена сразу с нескольких сторон, так как может существовать только в одной четверти координатной плоскости. maximumtest.ru
• Непрерывность. maximumtest.ru Это свойство говорит о том, есть ли разрывы у функции. maximumtest.ru Например, функция обратной пропорциональности имеет разрыв, что влияет на область допустимых значений и определений. maximumtest.ru
• Монотонность. maximumtest.ru Это характеристика графика функции, описывающая его промежутки возрастания и убывания. maximumtest.ru Если функция на всём промежутке только возрастает или только убывает, то говорят, что функция монотонно возрастает или монотонно убывает. maximumtest.ru
• Промежутки знакопостоянства. maximumtest.ru Они показывают, на каких промежутках функция положительная, а на каких функция отрицательная. maximumtest.ru

Например, функция обратной пропорциональности определена при всех «x», кроме x = 0, поэтому её область определения — (-∞; 0) и (0; ∞). ru.ruwiki.ru