Функция f(x) может одновременно иметь разные интервалы возрастания и убывания, если промежутки возрастания функции превращаются в промежутки убывания и наоборот. 1

Например, это можно увидеть на примере функций y = x² и y = -x². 1 На промежутке (–∞; 0] функция y = -x² возрастает, в то время как обычная парабола убывает. 1 На промежутке [0; +∞) ситуация противоположная. 1

Также разные интервалы возрастания и убывания могут быть у функции, если её производная на некоторых промежутках отрицательна (f′(x) < 0), что означает убывание функции на этих промежутках, а на других положительна (f′(x) > 0) — возрастание. 24