Функция f(x) может быть использована в реальных приложениях, например:

• В экономике для представления связей спроса и предложения. 1 Функции предложения показывают, сколько производители готовы продать по разным ценам, а функции спроса — сколько товара или услуги покупатели готовы приобрести по разным ценам. 1
• В инженерии для обработки сигналов, включая подавление шума, модуляцию и фильтрацию. 1 Например, функции обработки звука используются для анализа и изменения звуковых волн, что позволяет создавать такие устройства, как эквалайзеры и наушники с шумоподавлением. 1
• В физике и технике для описания функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 4 Например, с помощью функций можно показать зависимость температуры льда от времени, которое его нагревают. 4
• В медицине для обработки сигналов, например, кардиограммы, чтобы диагностировать проблемы в работе сердечных мышц. 4
• В машинном обучении для минимизации функции потерь для настройки параметров модели. 2

Также функции могут использоваться для описания скорости изменения различных величин, как, например, в случае со спидометром в машине, где производная функции показывает, как изменяется скорость во времени. 3